Решения задачи на теоремы Лапласа (Муавра-Лапласа)

Задача 1. В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет между m1 и m2. Найти наивероятнейшее число включенных ламп среди n и его соответствующую вероятность. 
n=6400,m1=3120,m2=3200.

 

 

 

 

Задача 2. Вычислительное устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа каждого элемента за смену равна р. Найти вероятность, что за смену откажут m элементов.
р=0,024,m=6.

 

 

 

 

Задача 3. Найти вероятность того, что если бросить монету 200 раз, то орел выпадет от 90 до 110 раз.