Решение задачи.         

 

Задача 3: Используем геометрическое определение вероятности. Разбиваем отрезок ABAB длины LL числовой оси точками X1X_1, X2X_2 на 3 одинаковые части (отрезков), каждый из которых имеет длину L/3L/3. Если точка MM не попадет в отрезок AX1AX_1 или X2BX_2B, то выполнится условие задачи (меньший из отрезков AMAM и MBMB имеет длину, большую L/3L/3). Следовательно, искомая вероятность равна отношению длины центрального отрезка X1X2X_1 X_2 к длине всего отрезка LL:

P=(L/3)/L=1/3.P=(L/3)/L=1/3. 

 

 

Ответ: 1/3.