Решение задачи.

 

Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов.Подсчитаем n=C66+5−1=C610=210n=C_{6+5-1}^{6}=C_{10}^6=210 - число различных способов разложить 6 рукописей по 5 папкам, причем в каждой папке может быть любое количество рукописей.Теперь подсчитаем m=5⋅C4−16−1=5⋅C35=50m=5\cdot C_{6-1}^{4-1}=5\cdot C_{5}^3=50 - число способов разложить 6 рукописей по 4 папкам, причем в каждой папке должно быть не менее одной рукописи. При этом нужно полученное число сочетаний умножить на 5, так как папку, которая останется пустой, можно выбрать 5 способами.Искомая вероятность Р=50/210=5/21.Р=50/210=5/21.

 

Ответ: 5/21.