Решение задач.

 

Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов. Число всех способов расставить ладьи равно n=64⋅63=4032n = 64\cdot 63=4032 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток).Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136m = 64\cdot(64-15) = 64\cdot 49=3136 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток).Тогда искомая вероятность  P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.

 

Ответ: 7/9.