Решение задач.

Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где nn - число всех равновозможных элементарных исходов, mm - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события AA = (Тома стоят в порядке возвозрастания номера слева направо, но не обязательно рядом).

n=40⋅39⋅38=59280n = 40 \cdot 39 \cdot 38 = 59280, так как первый том можно поставить на любое из 40 мест, второй - на любое из 39 мест и третий - на любое из оставшихся 38 мест. А число m=C340=40!37!3!=40⋅39⋅381⋅2⋅3=9880. m=C_{40}^3=\frac{40!}{37!3!}=\frac{40 \cdot 39 \cdot 38}{1 \cdot 2 \cdot 3}=9880.

Тогда искомая вероятностьP(A)=mn=988059280=16.P(A)=\frac{m}{n}=\frac{9880}{59280}=\frac{1}{6}.

 

Ответ: 1/6.