Решение задачи.

 

Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов. m=6m = 6, так как есть только три случая расположения 6 шаров по 3 ящикам, чтобы во всех ящиках оказалось разное число шаров: (1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (3, 1, 2).

Всего случаев расположения 6 шаров по 3 ящикам, чтобы ни один ящик не остался пустым равно m=C3−16−1=C25=5!2!3!=4⋅51⋅2=10.m=C_{6-1}^{3-1}=C_5^2=\frac{5!}{2!3!}=\frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 2 }=10. Тогда искомая вероятность P=6/10=0,6P=6/10=0,6.

 

Ответ: 0,6.